مقالات

إقليدس

إقليدس


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

إقليدس الإسكندرية (عاش حوالي 300 قبل الميلاد) نظم الرياضيات والهندسة اليونانية القديمة والشرق الأدنى. هو كتبالعناصر، كتاب الرياضيات والهندسة الأكثر استخدامًا في التاريخ. أحيانًا تخلط الكتب القديمة بينه وبين إقليدس ميجارا. أُطلق على علم الاقتصاد الحديث اسم "سلسلة من الهوامش لآدم سميث" ، مؤلف كتابثروة الأمم (1776 م). وبالمثل ، فإن الكثير من الرياضيات الغربية كانت عبارة عن سلسلة من الهوامش لإقليدس ، إما بتطوير أفكاره أو تحديها.

حياة يوكليد

لا يُعرف أي شيء تقريبًا عن حياة إقليدس. حوالي 300 قبل الميلاد ، كان يدير مدرسته الخاصة في الإسكندرية ، مصر. لا نعرف سنوات أو أماكن ولادته وموته. يبدو أنه كتب عشرات الكتب أو ما يقرب من ذلك ، فقدت معظمها الآن.

قال الفيلسوف بروكلس من أثينا (412-485 م) ، الذي عاش بعد سبعة قرون ، إن إقليدس "جمع العناصر معًا ، وجمع العديد من نظريات Eudoxus ، وأتقن العديد من نظريات Theaetetus ، وجلب أشياء توضيحية غير قابلة للإلغاء والتي تم إثباتها بشكل فضفاض إلى حد ما من قبل أسلافه ". عاش العالم Stobaeus في نفس الوقت تقريبا مثل Proclus. جمع المخطوطات اليونانية التي كانت معرضة لخطر الضياع. أخبر قصة عن إقليدس لها حلقة الحقيقة:

سأل شخص بدأ [دراسة] الهندسة إقليدس ، "ما الذي سأحصل عليه بتعلم هذه الأشياء؟" دعا إقليدس عبده وقال: "أعطه [بعض المال] ، لأنه يجب أن يكسب مما يتعلمه".

(هيث ، 1981 ، مكان 8625)

الهندسة قبل يوكليد

فيالعناصرقام إقليدس بجمع وتنظيم وإثبات الأفكار الهندسية التي تم استخدامها بالفعل كتقنيات تطبيقية. باستثناء إقليدس وبعض أسلافه اليونانيين مثل طاليس (624-548 قبل الميلاد) ، أبقراط (470-410 قبل الميلاد) ، ثياتيتوس (417-369 قبل الميلاد) ، وإيودوكسوس (408-355 قبل الميلاد) ، بالكاد حاول أي شخص معرفة ذلك. توضيح سبب صحة الأفكار أو ما إذا كانت تنطبق بشكل عام. حتى أن تاليس أصبح من المشاهير في مصر لأنه تمكن من رؤية المبادئ الرياضية وراء القواعد الخاصة بمشاكل معينة ، ثم تطبيق المبادئ على مشاكل أخرى مثل تحديد ارتفاع الأهرامات.

عرف المصريون القدماء الكثير من الهندسة ، ولكن فقط كطرق تطبيقية تعتمد على الاختبار والخبرة. على سبيل المثال ، لحساب مساحة دائرة ، قاموا بصنع مربع طول ضلعه ثمانية أتساع قطر الدائرة. كانت مساحة المربع قريبة بدرجة كافية من مساحة الدائرة بحيث لم يتمكنوا من اكتشاف أي فرق. تشير طريقتهم إلى أن قيمة pi تبلغ 3.16 ، وهي أقل قليلاً من قيمتها الحقيقية البالغة 3.14 ... ولكنها قريبة بدرجة كافية للهندسة البسيطة. يأتي معظم ما نعرفه عن الرياضيات المصرية القديمة من بردية ريند ، المكتشفة في منتصف القرن التاسع عشر الميلادي وهي محفوظة الآن في المتحف البريطاني.

عرف البابليون القدماء أيضًا الكثير من الرياضيات التطبيقية ، بما في ذلك نظرية فيثاغورس. اكتشفت الحفريات الأثرية في نينوى ألواحًا طينية بأعداد ثلاثية ترضي نظرية فيثاغورس ، مثل 3-4-5 ، 5-12-13 ، وبأعداد أكبر بكثير. اعتبارًا من عام 2006 م ، تم فك رموز 960 من الأجهزة اللوحية.

تاريخ الحب؟

اشترك في النشرة الإخبارية الأسبوعية المجانية عبر البريد الإلكتروني!

العناصر

لم يبتدع إقليدس معظم الأفكار فيالعناصر. كانت مساهمته أربعة أضعاف:

  • جمع معلومات رياضية وهندسية مهمة في كتاب واحد. The Elements هو كتاب مدرسي وليس كتاب مرجعي ، لذا فهو لا يغطي كل ما كان معروفًا.
  • أعطى تعريفات ومسلمات وبديهيات. أطلق على البديهيات اسم "مفاهيم مشتركة".
  • قدم الهندسة كنظام بديهي: كل عبارة كانت إما بديهية أو مسلمة أو تم إثباتها بخطوات منطقية واضحة من البديهيات والمسلمات.
  • قدم بعض اكتشافاته الأصلية ، مثل أول دليل معروف على وجود عدد لا نهائي من الأعداد الأولية.

العناصر يحتوي على 13 فصلاً (تسمى غالبًا "الكتب") ، مقسمة إلى ثلاثة أقسام رئيسية:

الفصول 1-6:الهندسة المستوية.
الفصول 7-10:الحساب ونظرية الأعداد.
الفصول 11-13:الهندسة الصعبة.

كل فصل يبدأ بالتعريفات. الفصل 1 يتضمن أيضا المسلمات و "المفاهيم المشتركة" (البديهيات). الأمثلة هي:

تعريف: "النقطة المهمة هي ما ليس له جزء".
يفترض:"لرسم خط مستقيم من أي نقطة إلى أي نقطة." (هذه طريقة إقليدس في القول بوجود خطوط مستقيمة).
الفكرة الشائعة: "الأشياء التي تساوي نفس الشيء تتساوى أيضًا مع بعضها البعض."

إذا بدت الأفكار واضحة ، فهذه هي النقطة. أراد إقليدس أن يبني هندسته على أفكار واضحة جدًا بحيث لا يمكن لأحد أن يشك فيها بشكل معقول. من تعريفاته ، ومسلماته ، ومفاهيمه الشائعة ، يستنتج إقليدس بقية الهندسة. يصف هندسته الفضاء الطبيعي الذي نراه من حولنا. تصف الأشكال الهندسية "غير الإقليدية" الحديثة الفضاء عبر مسافات فلكية ، بسرعات قريبة من الضوء ، أو ملتوية بفعل الجاذبية.

أعمال يوكليد الأخرى

ضاع حوالي نصف أعمال إقليدس. نحن نعرف عنهم فقط لأن الكتاب القدامى الآخرين يشيرون إليهم. تشمل الأعمال المفقودة كتبًا عن أقسام مخروطية ومغالطات منطقية و "مسامات". لسنا متأكدين ما هي المسامات. أعمال إقليدس التي لا تزال موجودةالعناصر, البيانات, تقسيم الأشكال, الظواهر، وبصريات. في كتابه عن البصريات ، جادل إقليدس في نفس نظرية الرؤية مثل الفيلسوف المسيحي القديس أوغسطين.

تأثير يوكليد

من العصور القديمة إلى أواخر القرن التاسع عشر الميلادي ، اعتبر الناسالعناصر كمثال مثالي على التفكير الصحيح. تم نشر أكثر من ألف طبعة ، مما يجعلها واحدة من أكثر الكتب شعبية بعد الكتاب المقدس. قام الفيلسوف الهولندي باروخ دي سبينوزا في القرن السابع عشر بتصميم كتابهأخلاق مهنيةتشغيلالعناصر، باستخدام نفس تنسيق التعاريف والمسلمات والبديهيات والبراهين. في القرن العشرين ، تبنى الاقتصادي النمساوي Ludwig von Mises طريقة إقليدس البديهية للكتابة عن الاقتصاد في كتابه.العمل الإنساني.


شاهد الفيديو: العاصفة الشمسية ونهاية الأنثرنيثهل هي حقيقة أم خدعة !! (قد 2022).